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评估Kelly formula—程序化交易策略

时间:2017-09-21 08:59来源:未知 作者:admin 点击:
在 程序化交易 策略的分类之下,首先要纪录的不是某个策略直接开始分析,而是一个往后对全部策略评估的标准,要用什么判断策略的品质?我们的目标是设计出好的程序化交易策略,而什么算是好? 程序化交易策略要能获利,或要提昇获利,有两种方法,一是赢的次数

  在程序化交易策略的分类之下,首先要纪录的不是某个策略直接开始分析,而是一个往后对全部策略评估的标准,要用什么判断策略的品质?我们的目标是设计出好的程序化交易策略,而什么算是好?

  程序化交易策略要能获利,或要提昇获利,有两种方法,一是赢的次数更多,二是每次赢都比输的时候多很多;前者就是胜率,后者我们就用盈亏比来计算。

  KELLY公式正是这两个因素的计算组合,参考维基百科的解释,

  这原先是用来计算适合的投注比例,同样也适合在不同策略间作KELLY值的比较,

  公式为: f* = ( bp – q ) / b

  其中 p = 胜率 q = 败率 = 1 – p b = 平均获利 / 平均损失

  这个定义的公式经过移项后可以换成比较容易记忆的: 胜率 – (败率 / 盈亏比)

  KELLY = p – ( q / b )

  对于原先定义来说,KELLY值越高的策略表示应投注的比例越大,对我们来说,则是用来判断多个策略的KELLY值,较高的值比较好,或者是同一策略裡多个参数的表现,KELLY较高的那一组参数比较好。

  以 wiki 的例子来计算,一个交易策略有40%的胜率及2倍的盈亏比,则KELLY值为40% – (60% / 2) = 10%,当我们策略提昇胜率到50%,盈亏比不动时,我们可以得出KELLY值为 50% – (50% / 2) = 25%,或是胜率不动,盈亏比提昇到4倍时,KELLY值为 40% – ( 60% / 4) = 25%。也就是说,我们可以藉由提昇胜率或盈亏比,都可以使KELLY值更高。

  如果有种逻辑加入策略后可以同时提昇胜率和盈亏比,那是非常好的改进,但一般来说,胜率和盈亏比是反相关的。要提升胜率,那么盈亏比会下降,反之亦然。所以KELLY值的数字大小可以衡量这两个因素的取捨,例如胜率提高5%,但盈亏比下降0.5倍是否值得?

  +

  下图是KELLY值为17时,胜率及盈亏比的对应数值

  注意到胜率35以下的区块和胜率接近60以上的区块,在左边的区块裡同样是KELLY值17的点位,牺牲掉一点点胜率就需要提昇很多盈亏比,右边的区块则是相反的状况。所以从这个曲线来看策略提昇的方向,当策略的胜率低于35%时,提昇它的胜率比较有效果,而胜率高于60%时,提昇盈亏比较有效果。

程序化交易策略的优缺点图片

  另外,近期读到一篇文章,Avoiding trading paralysis by analysis

  内容提到也是以胜率及盈亏比评估策略,也有一些例子。它的公式和KELLY公式不同,而是: 胜率*盈亏比 – 败率。盈亏比搬到前项去乘了,但本质上是相同的,胜率或盈亏比越高,则代表策略品质较好。

  L 计算过这两个公式在不同策略上的比较会有相违背的结果,例如:

  A策略胜率51,赔率1.3,KELLY值13.31,新公式值17.3

  B策略胜率40,赔率2,KELLY值10,新公式值20

  以KELLY值来看,A策略是较好的选择,但对新公式来看,B策略则是较好的选择。

  L并不确定哪个公式较好,或许这也不是唯一选择的问题,若您看到这边想作个选择应该是先看A策略和B策略哪个对您来说就是较好,那就可以选择的出适合您的公式。L自己则还是惯用KELLY值的方式,往后提到策略的评估时也会以KELLY值为主。

  此篇笔记介绍的KELLY值是评估策略的重要因素,但不是唯一因素,除了胜率与盈亏比的比较之外,还应该考虑获利和风险比,以及至少还有获利期间与风险期间的比较。

(责任编辑:admin)
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