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资金管理中的波动率、Leverage研究

时间:2017-07-25 09:05来源:未知 作者:丘处机 点击:
在资金管理中,Individual Position的波动率(PFR: Position Fluctuation Ratio)是指20日日振幅均值除以当前股价,而Individual Position的安全限度(PS: Position Safety)是指PFR和所占账户资金比例(PADA: Percentage of Accounts Dollar Amount)对整体账户

  在资金管理中,Individual Position的波动率(PFR: Position Fluctuation Ratio)是指20日日振幅均值除以当前股价,而Individual Position的安全限度(PS: Position Safety)是指PFR和所占账户资金比例(PADA: Percentage of Account‘s Dollar Amount)对整体账户资金波动率(AFR: Account Fluctuation Ratio)的影响:PS = PFR * PADA。

  PS定义的正是资金管理中仓位分配的问题,也就是PFR不同的股票应占用多大PADA,理论上仓位分配只与个股PFR有关。账户里所有Positions的PS之和就是AFR which,可定义为账户Max Drawdown的1/3,也就是说,理论上整个账户所有仓位依照平均强度同步连跌三天才被迫平仓所有持仓。因此,在账户Max Drawdown的前提下控制各Position的PS才是关键所在!

  Individual Position的盈利率(PPP: Position Profit Percentage)(亏损率PLP: Position Loss Percentage)是指Position在预期止盈点平仓时的盈利Percentage(在预期止损点平仓时的亏损Percentage)。资金管理就是结合3R和仓位分配,在互斥的PS,PLP和PPP之间取得平衡。

  持仓组合的盈利率(PPCP: Profit Percentage of Combined Positions)(持仓组合的亏损率LPCP: Loss Percentage of Combined Positions)是Summation of PPP(PLP) * PADA of each Individual Position in the combination。风险管理的总体账户安全原则就是无论有没有保证金,LPCP 都应该少于 Max Drawdown 。

  仓位之间的安全度是指两个仓位之间一个Position的盈利额要大于另外一个Position的亏损额,这样就可以保证盈利可以抵消损失,总体来讲更加的安全。

  

资金管理的安全性能展示

 

  举个例子:

  对于$100K的账户,限定Max Drawdown为6%(AFR为其1/3=2%);准备用总资金量的x%持仓波动率为1%的股票(e.g.股价$80;3R=3.3,PLP=3%,PPP=10%)和总资金量的y%持仓波动率为3%的股票(e.g.股价$40;3R=2,PLP=8%,PPP=16%)。

  方案条件为:

  x*1% y*3% <= 2%

  Leverage = x y <= 200% (SEC Regulation)

  理论上有无限个解,比如:

  在AFR=2%时, 可有方案A(x=0.8, y=0.4, L=1.2=on 20% margin) 和B(x=0.2, y=0.6, L=0.8=with 20% cash):

  PPCP-A = (0.8*10% 0.4*16%) = 14.4%

  LPCP-A = (0.8*3% 0.4*8%) = 5.6%

  3R-A = 14.4% / 5.6% = 2.57

  CrossBackup-A = (0.8*10% > 0.4*8%?) && (0.4*16% > 0.8*3%?) = Yes

  PPCP-B = (0.2*10% 0.6*16%) = 11.6%

  LPCP-B = (0.2*3% 0.6*8%) = 5.4%

  3R-B = 11.6% / 5.4% = 2.15

  CrossBackup-B = (0.2*10% > 0.6*8%?) && (0.6*16% > 0.2*3%?) = No

  从结果来看,A方案虽然用了Margin Leverage,但3R和回报率都更高,而AFR一样,同时还有Cross Backup Safety。所以,此时使用Leverage效果更优。

  

资金管理的各个方案演示

 

  或者,AFR=1.5%, 在不利市况下,理论上可容忍连跌四天,可有方案C(x=0.9, y=0.2, L=1.1=on 10% margin)和D(x=0.6, y=0.3, L=0.9=with 10% cash):

  PPCP-C = (0.9*10% 0.2*16%) = 12.2%

  LPCP-C = (0.9*3% 0.2*8%) = 4.3%

  3R-C = 12.2% / 4.3% = 2.84

  CrossBackup-C = (0.9*10% > 0.2*8%?) && (0.2*16% > 0.9*3%?) = Yes

  PPCP-D = (0.6*10% 0.3*16%) = 10.8%

  LPCP-D = (0.6*3% 0.3*8%) = 4.2%

  3R-D = 10.8% / 4.2% = 2.57

  CrossBackup-D = (0.6*10% > 0.3*8%?) && (0.3*16% > 0.6*3%?) = Yes

  再看方案C和D,显然方案C比方案D要好,尽管也用了Margin Leverage。

  所以,既然持仓组合的优劣理论上与是否使用Margin Leverage无关,那么Margin Leverage的实质问题就是:按照风险控制的总体账户安全原则,持仓组合的LPCP是否小于Max Drawdown。

  以上例子都是 LPCPs of which < 6%的情况,那么我们再看看是否有持仓组合 LPCPs of which > 6%,依据上述例子中的数据进行计算:

  x*3% y*8% > 6% => 3x 8y > 6

  而由于x 3y <=2 => 3x 9y <= 6 => 3x 8y < 6

  所以,上述例子的数据中是不可能的。总体来看,四个方案中ACD方案都可以用,其中A、C都使用了Margin Leverage,A优于C。

(责任编辑:admin)
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