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程序化交易之马尔科夫链模型公式

时间:2017-11-17 08:52来源:未知 作者:一个量化投资者 点击:
上一章我们简单介绍了一下 程序化交易 中的马尔科夫链预测模型,今天我们来介绍一下模型的基本定义及公式,下面简单介绍下相关的定义: 马尔科夫性:即指无后效性,指已知的失误在某一时刻t0所处的状态下,事物在时刻tt0时所处的状态至于t0时刻有关,而与t0

  上一章我们简单介绍了一下程序化交易中的马尔科夫链预测模型,今天我们来介绍一下模型的基本定义及公式,下面简单介绍下相关的定义:

  马尔科夫性:即指无后效性,指已知的失误在某一时刻t0所处的状态下,事物在时刻t>t0时所处的状态至于t0时刻有关,而与t0以前的状态无关。用数学公式表示为:假设随机过程

量化投资随机过程

  其时间集合

  T={0.1.2.....}

  状态空间

  S={S0,S1,S2,...}

  若

  

马尔科夫链公式1
量化投资转移概率

  则称随机过程为马尔科夫链,此公式即为马尔科夫性。

  转移概率:指事物在t时刻处于状态I的条件下,经过n步到达状态j的条件概率,成为n步转移概率。用数学公式表示为:

量化投资n步转移概率

  转移概率

量化投资转移概率2

  只有状态量i,j和步长有关时,则称转移概率具有平稳性。当转移步长足够大的时候,转移概率的极限分布为一正常数且与选择的起始状态无关时,称马尔科夫链是遍历的。

  模型的原理:利用初始状态概率向量和状态转移概率矩阵来预测事物未来某个时刻所处的状态。

  模型的不足:预测结果的准确性跟稳定的转移概率矩阵有很大关系,关于转移矩阵的稳定性检验是个复杂的过程。

(责任编辑:一个量化投资者)
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